Comment le MMR checker calcule votre MMR caché

Résumé

Le MMR checker LoLValue combine jusqu'à trois signaux indépendants issus des données publiques de Riot : votre rang et votre winrate, la cote moyenne des lobbys dans lesquels vous avez été placé, et les PL réellement gagnés entre deux vérifications. Chaque signal est converti en un nombre sur une même échelle de MMR, les signaux sont combinés avec des pondérations qui dépendent de la quantité de données derrière chacun, et le résultat est donné avec une marge d'erreur et un niveau de confiance.

Rien sur cette page n'utilise de données privées. Chaque chiffre vient d'endpoints que n'importe quel développeur avec une clé API Riot peut appeler : n'importe qui peut donc reproduire l'estimation en suivant les étapes ci-dessous.

Étape 1 : une seule échelle de MMR pour tous les rangs

Les rangs sont convertis en nombres sur une échelle linéaire où Fer IV à 0 PL vaut 0, chaque palier 500 points, chaque division 125 et chaque PL 1,25. Maître commence à 3 500, puis l'échelle continue avec les PL seuls : un joueur Maître à 400 PL se situe à 4 000, et Grand Maître et Challenger sont simplement Maître avec plus de PL.

MMR(rank) = 500 × tier_index + 125 × division_index + 1.25 × LP

tier_index:     Fer 0, Bronze 1, Argent 2, Or 3, Platine 4, Émeraude 5, Diamant 6
division_index: IV 0, III 1, II 2, I 3
apex:           Maître, Grand Maître, Challenger = 3500 + 1.25 × LP

La cote interne de Riot n'est pas sur cette échelle et personne en dehors de Riot ne connaît sa plage exacte. L'échelle existe pour que tous les signaux soient comparables et pour que le résultat puisse être retraduit en un rang que vous connaissez. N'importe quelle échelle linéaire donnerait les mêmes verdicts. Celle-ci a été choisie parce que 100 PL correspondent exactement à une division.

Étape 2 : méthode A, rang et winrate

La méthode A donne la réponse immédiate. Elle part du MMR de votre rang visible et le décale selon votre winrate dans cette file, en tenant compte du nombre de parties sur lequel repose ce winrate. Un winrate de 50 % laisse le MMR du rang intact. Un winrate nettement au-dessus de 50 % sur beaucoup de parties pousse l'estimation au-dessus du rang affiché, car le matchmaking vous évalue déjà plus haut que ce que montre votre rang.

confidence = min(1, games / 50)
adjust     = (winrate − 0.50) × 1500 × confidence
adjust     = clamp(adjust, −250, +250)

MMR_A = MMR(rank) + adjust

Exemple chiffré : Or II, 40 PL, 58 % de winrate sur 80 parties. MMR(rank) = 1 500 + 250 + 50 = 1 800. La confiance vaut 1, car 80 parties dépassent 50. L'ajustement est (0,58 − 0,50) × 1500 = +120, donc MMR_A = 1 920, environ deux tiers de division au-dessus du rang affiché.

La limite de ±250 existe parce qu'un winrate est un outil grossier. Un winrate de 70 % sur 20 parties revendiquerait sinon deux paliers entiers, alors qu'il s'agit généralement d'un smurf en début de montée. La méthode A n'est jamais utilisée pour les files sans rang (normal, partie accélérée, ARAM). En Maître et au-dessus, elle fonctionne toujours, avec un MMR de rang égal à 3 500 plus 1,25 par PL.

Étape 3 : méthode B, la moyenne des lobbys

La méthode B est le signal le plus fort. Le matchmaking construit chaque lobby avec des joueurs dont le MMR caché est proche du vôtre : les rangs des joueurs avec qui vous avez été matché sont donc la mesure publique la plus proche de votre propre cote. Le checker lit vos dix dernières parties dans la file choisie, récupère le rang de chacun des neuf autres joueurs et transforme chaque lobby en un seul nombre.

Par lobby

• Chacun des neuf autres joueurs est converti en MMR avec l'échelle ci-dessus, à partir de son rang dans la file analysée, ou de son rang dans l'autre file classée s'il n'en a pas dans celle-ci. Les joueurs sans aucun rang sont ignorés.
• Un lobby avec moins de quatre joueurs classés est écarté : trop peu de points pour le décrire.
• À partir de six joueurs classés, la valeur la plus haute et la plus basse sont retirées avant la moyenne (une moyenne tronquée), pour qu'un seul smurf ou un seul compte en decay ne fasse pas bouger le lobby.

Sur l'ensemble des lobbys

weight(game) = 0.92 ^ recency × (ranked_seen / 9)

MMR_B = Σ lobby_mmr × weight / Σ weight

recency: 0 pour la partie la plus récente, 1 pour la précédente, et ainsi de suite
ranked_seen: nombre de joueurs, parmi les neuf autres, qui avaient un rang

Avec la pondération par ancienneté, la partie la plus récente compte environ deux fois plus que la dixième. Le facteur ranked_seen fait compter davantage un lobby où les neuf joueurs avaient un rang qu'un lobby où seuls cinq en avaient un. Dix parties forment l'échantillon par défaut. C'est un compromis entre vitesse et stabilité, et il peut être augmenté côté serveur sans rien changer d'autre.

La méthode B a un biais systématique à connaître : les rangs sont en retard sur le MMR. Pendant les premières semaines d'une saison, le rang affiché de chacun est sous sa cote, donc les moyennes de lobby sont trop basses pour tout le monde. Le verdict (au-dessus ou en dessous de votre rang affiché) n'est pas affecté, car votre propre rang est en retard de la même façon.

Étape 4 : méthode C, les PL observés

La méthode C utilise la seule chose que Riot vous dit vraiment sur votre MMR : combien de PL vous gagnez par victoire. Chaque vérification enregistre un instantané de votre rang, de vos PL, de vos victoires et de vos défaites. À la vérification suivante, si au moins trois parties ont été jouées depuis un instantané de plus de trente minutes, le checker calcule vos PL réels par victoire et les convertit en écart entre votre MMR et votre rang affiché.

ladder(rank) = total des PL depuis Fer IV 0 PL (100 par division)
gain_per_win = (Δladder + Δlosses × 42) / (Δwins + Δlosses)

valide si 3+ parties ont été jouées et 8 ≤ gain_per_win ≤ 40

gap_C = (gain_per_win − 21) × 18

Le 42 de la première formule est la somme supposée d'une victoire et d'une défaite en PL (21 + 21) : c'est ce qui permet à la formule de séparer les gains des pertes alors qu'elle ne voit que la variation nette. La seconde formule est l'inverse de la prédiction de PL décrite plus bas : avec un écart nul, le gain attendu est de 21 PL, et chaque tranche de 18 MMR d'écart le décale d'un PL.

Exemple chiffré : entre deux vérifications, un joueur est passé d'Or II 40 PL à Or I 20 PL (+80 PL de ladder) avec 6 victoires et 3 défaites. gain_per_win = (80 + 3 × 42) / 9 = 22,9 PL. gap_C = (22,9 − 21) × 18 = +34 MMR : son MMR est donc légèrement au-dessus de son rang affiché. Le signal n'est utilisé qu'en files classées sous Maître (les paliers apex n'ont pas de divisions à aplatir), et il est écarté quand les chiffres n'ont pas de sens, par exemple après une protection contre la rétrogradation ou un decay.

Étape 5 : combiner les signaux

Les trois nombres sont combinés avec des pondérations qui augmentent avec la quantité de données derrière chacun. La moyenne des lobbys prend jusqu'à 70 % du mélange une fois dix lobbys lus. Avec moins de lobbys, sa part diminue et la méthode A complète le reste. Les PL observés, quand ils sont disponibles, tirent ensuite le résultat d'un quart du chemin vers la valeur qu'ils indiquent.

w_B    = min(0.70, lobbies_read / 12 × 0.70)
MMR_AB = MMR_B × w_B + MMR_A × (1 − w_B)

si des PL observés sont disponibles:
    MMR    = MMR_AB × 0.75 + (MMR(rank) + gap_C) × 0.25
sinon:
    MMR    = MMR_AB

C'est pour ça que le chiffre de la page de résultat change pendant les premières secondes : la réponse immédiate vient de la méthode A seule, et à mesure que chaque lobby est lu, le mélange se déplace vers la méthode B. La page affiche un verdict provisoire jusqu'à la fin de l'analyse, pour qu'un basculement temporaire ne soit pas pris pour une réponse définitive.

Étape 6 : marge d'erreur et confiance

Chaque estimation est affichée comme une valeur plus ou moins une marge. La marge n'est pas un intervalle de confiance statistique : c'est une tolérance calibrée qui diminue à mesure que des données indépendantes entrent dans le mélange.

margin = 170                          avec la méthode A seule
margin = 150 − 8 × min(12, lobbies)   une fois des lobbys lus
margin = margin − 10                  si des PL observés sont disponibles
margin = max(margin, 45)

confidence: élevée si margin ≤ 70, moyenne si ≤ 110, faible sinon

En comparant la marge à l'écart entre votre estimation et votre rang affiché, on obtient le verdict : un écart d'au moins +60 MMR s'affiche « au-dessus de votre rang », un écart d'au plus −60 « en dessous », et tout ce qui se trouve entre les deux « aligné ». Soixante MMR, c'est une demi-division, la plus petite différence qui change les gains de PL plus que le bruit entre deux parties.

Étape 7 : prédire les gains de PL et les parties avant la division suivante

La prédiction de PL transforme l'écart entre votre MMR estimé et votre rang affiché en PL attendus par victoire et par défaite. Avec un écart nul, le checker suppose 21 PL dans les deux sens. Chaque tranche de 18 MMR d'écart positif ajoute un PL aux victoires et en retire un aux défaites, dans une plage de 10 à 35 PL.

shift    = gap / 18
LP_win   = clamp(round(21 + shift), 10, 35)
LP_loss  = clamp(round(21 − shift), 10, 35)

games_to_next_division(winrate) = plus petit n tel que
    LP + n × (winrate × LP_win − (1 − winrate) × LP_loss) ≥ 100

wins_in_a_row = ceil((100 − LP) / LP_win)

Exemple chiffré : une estimation de 1 920 face à un rang affiché Or II à 1 750 donne un écart de +170. shift = 9,4, donc LP_win = 30 et LP_loss = 12. À partir de 40 PL, avec 55 % de winrate, chaque partie vaut en moyenne 0,55 × 30 − 0,45 × 12 = 11,1 PL : Or I est donc à environ six parties. Deux victoires d'affilée suffiraient aussi.

Les constantes 21 et 18 ont été ajustées sur les gains de PL rapportés par des joueurs d'Or à Diamant pendant la saison en cours. C'est la partie du modèle la plus susceptible de changer : quand Riot modifie les gains de PL, ces deux nombres sont réajustés et cette page est mise à jour avec les nouvelles valeurs.

Étape 8 : percentile

Le percentile répond à la question « quelle part des joueurs classés se trouve sous ce MMR ? ». Il vient de notre propre comptage quotidien de tous les joueurs classés en solo/duo dans toutes les régions, les mêmes données que sur la page de répartition des rangs LoL.

• Chaque division de Fer IV à Diamant I devient un point : son plancher sur l'échelle de MMR et la part des joueurs en dessous.
• Maître commence à 3 500. Grand Maître et Challenger commencent à 3 500 plus 1,25 MMR par PL du joueur Grand Maître et du joueur Challenger le plus bas ce jour-là, pour que leurs planchers suivent les vrais seuils.
• Entre deux points, le percentile est interpolé linéairement.

Le tableau est reconstruit chaque fois qu'un nouveau comptage quotidien est enregistré. Il n'affecte que la ligne du percentile dans le résultat : l'estimation du MMR, le verdict et la prédiction de PL n'en dépendent pas. Tant qu'aucun comptage n'existe, le checker utilise un tableau approximatif.

Limites et biais connus

Un checker honnête dit où il se trompe. Voici les cas où l'estimation de LoLValue est la moins fiable.

La cote utilisée par Riot n'est pas publique : il n'existe donc aucune valeur de référence à laquelle se mesurer. Le meilleur contrôle disponible est la cohérence. Le même compte, interrogé le même jour par différents outils basés sur les lobbys, tombe à environ une division près, et le signal des PL observés, qui est le propre retour de Riot, concorde avec l'estimation combinée dans la grande majorité des deuxièmes vérifications.

Données, cache et limites de requêtes

Le checker lit uniquement des données publiques de l'API Riot : le compte derrière un Riot ID, les entrées classées de ce compte, la liste des parties récentes et les participants de chaque partie. Aucune connexion n'est nécessaire, et aucun mot de passe, e-mail ou donnée du client n'est utilisé.

• Le rang de chaque joueur vu dans un lobby est mis en cache pendant six heures, pour que les joueurs croisés par un joueur populaire ne soient pas redemandés à chaque vérification.
• Un résultat terminé est mis en cache pendant cinq minutes : vérifier deux fois le même compte dans ce délai renvoie instantanément la même réponse.
• Des instantanés (rang, PL, victoires, défaites et l'estimation au moment de la vérification) sont enregistrés pour que la méthode des PL observés fonctionne à la vérification suivante et pour que la page puisse afficher l'historique de votre MMR.
• Chaque IP peut lancer douze vérifications par minute et le serveur analyse quatre comptes à la fois, ce qui garde l'outil dans les limites de l'API de Riot pour tout le monde.
• Une fois par jour, le serveur compte aussi les joueurs de chaque palier et de chaque division du classement solo/duo de chaque région, ce qui alimente le percentile et la page de répartition des rangs.

Si vous voulez reproduire l'estimation, les étapes de cette page suffisent : n'importe quel développeur avec une clé API Riot peut appeler les mêmes endpoints et appliquer les mêmes formules. C'est tout l'intérêt de les publier.

Journal des modifications

• Septembre 2026. Le percentile passe d'un tableau approximatif à notre comptage quotidien de tous les joueurs classés en solo/duo (voir la répartition des rangs).
• Septembre 2026. Publication de la méthodologie. Combinaison de trois signaux, verdict provisoire pendant l'analyse, checker ARAM sur sa propre page.

Les changements de formule sont notés ici avec leur date de mise en ligne, pour qu'un résultat antérieur à un changement puisse être lu selon les règles qui l'ont produit.

FAQ de la méthodologie

Comment le MMR est-il calculé dans League of Legends ?

Le MMR de Riot est une cote cachée qui bouge après chaque partie selon le résultat et sa probabilité. Riot ne publie ni la formule ni le chiffre. Les checkers comme celui-ci l'estiment à partir de données publiques : votre rang et votre winrate, les rangs des joueurs avec qui vous êtes matché et les PL que vous gagnez par victoire.

Quel signal compte le plus ?

La moyenne des lobbys. Le matchmaking vous place avec des joueurs de MMR similaire, donc les rangs de vos lobbys récents décrivent votre cote mieux que votre rang affiché. Elle prend jusqu'à 70 % du mélange une fois dix parties lues.

Pourquoi mon chiffre a-t-il changé pendant le chargement de la page ?

La première réponse n'utilise que le rang et le winrate. À mesure que vos parties récentes sont lues, la moyenne des lobbys prend le relais : le chiffre bouge et le verdict peut basculer. La page affiche une mention provisoire jusqu'à la fin de l'analyse.

Pourquoi les sites de MMR affichent-ils des chiffres différents ?

Chaque site utilise sa propre échelle et son propre mélange de signaux. Deux outils basés sur les lobbys tombent généralement à une division près l'un de l'autre. Un site qui ne lit que votre rang et votre winrate peut s'en éloigner davantage. Comparez le rang auquel correspond le chiffre plutôt que le chiffre brut.

La marge est-elle un vrai intervalle de confiance ?

Non. C'est une tolérance calibrée qui diminue avec la quantité de données lues : ±170 MMR avec le rang et le winrate seuls, environ ±70 avec dix lobbys, ±45 au mieux. Lisez-la comme « la vraie valeur est très probablement dans cette plage », pas comme une statistique formelle.

Comment le checker connaît-il mes gains de PL ?

Il les prédit à partir de l'écart entre votre MMR estimé et votre rang affiché : 21 PL pour un écart nul, plus un PL par tranche de 18 MMR d'écart, entre 10 et 35. À partir de votre deuxième vérification, il lit aussi les PL que vous avez réellement gagnés et les réinjecte dans l'estimation.

Pourquoi l'ARAM est-il affiché comme un rang classé ?

L'ARAM n'a pas de rang propre : la seule façon publique de décrire un lobby ARAM est d'utiliser les rangs en solo/duo ou en flex des joueurs qui le composent. Le résultat ARAM est le niveau équivalent en classé de vos lobbys.

Le checker utilise-t-il des données privées ou du client ?

Non. Tout vient d'endpoints publics de l'API Riot : recherche de compte, entrées classées, listes de parties et participants des parties. Il n'y a pas de connexion.

Puis-je reproduire l'estimation moi-même ?

Oui. L'échelle, les trois méthodes, les pondérations et les règles de marge sont toutes sur cette page. Avec une clé développeur Riot et les mêmes endpoints, vous obtenez le même chiffre.

À quelle fréquence les formules sont-elles mises à jour ?

Chaque fois que Riot modifie les gains de PL ou la structure du classé. Les constantes de PL sont alors réajustées et le changement est noté avec sa date dans le journal des modifications de cette page.